APIサーバーへの接続タイムアウトについて

伝票情報取得・更新機能のバッチ開発を行っていますが、
準備段階として、下記を行うWEBサイトを開発しています。（JAVAのSDK使用）
　（１）NEログイン
　（２）トークン取得
　（３）トークンをDB登録

Windows7 の開発用PC上に eclipse で Tomcat7 のサーバーを立てて開発しており、
アプリは localhost で申請しています。

（１）の neLogin() 後、リダイレクトURIで戻ってから再度（２）で neLogin() をしていますが、
（２）の AuthApi() の post() で接続タイムアウトになってしまいます。

https://api.next-engine.org への接続ができないようなのですが、
２回 neLogin() を呼ぶ、など、使い方が間違っているのでしょうか。
あるいは、開発PC上の環境設定の問題なのでしょうか。
（IE に直接 https://api.next-engine.org/api_neauth/ だとレスポンスがあります。）

ご教示いただきたく、宜しくお願い致します。