API の接続タイプを教えてください

接続プロトコルとか（httpとかsとか）の事ですかね？
もしそうだとしたら証明書が必要ななるため、プロトコルはhttpsでの接続です。

・http://qiita.com/hamee-dev/items/114aa0e45bf8d01861bd
・http://api.next-e.jp/sample-fuelphp/
辺りに最低限のAPIを叩く環境を叩く為の環境構築例がありますので、そこを良く見てもらえれば理解できると思います。